はい、ガウス消去法を使用してこれを解決できます。重要なのは、XOR 演算が 2 を法とする加算と同等であることを認識することです。したがって、記述した式は
と同等です。i[0] = (p[0] + p[4] + ... ) mod 2
次に、システム全体を行列方程式として設定できます
M*p=i mod 2
通常どおりガウス消去法を使用してこれを解決できますが、すべての操作がモジュロ 2 で実行される点が異なります。行列には多数の 0 が含まれているため、ピボットを使用する必要がありますが、それ以外のアルゴリズムは